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宜兴有以下好玩的景点： 宜兴竹海风景区 宜兴竹海风景区位于宜兴湖滏镇境内，近1.5万公顷竹海随山势而起伏，竹随山势起伏，好似波涛翻滚，绵流不绝。景区内山清水秀，一日之内，四季之间，奇趣天成。这里是天然活氧吧。您可以乘坐缆车登山顶，途中可空中饱览竹海全景，如遇风，可欣赏竹海的气势磅礴和惊涛骇浪。 善卷洞 善卷洞位于宜兴市西南，它是石灰岩溶洞。这里是宜兴“三奇”之首，全洞由上中下后四洞组成，洞洞奇异而相通，其中最奇的是下洞和水洞。进入善卷洞宛如进入一座地下宫殿，在这里您可见到玲珑剔透的石钟乳，也可看到宏伟的天然巨石。此外，洞中还有地下暗河流淌。 龙池山自行车公园 公园位于宜兴市张渚镇阳羡茶产业园内，这里包括“一线、二区和十八个景点”。这里是一个以低碳出行、慢节奏生活、公益性健身活动与休闲观光相结合的景区。公园风景真的很美，道路两旁全是茶园，骑行一圈大约需要1小时左右。 龙背山森林公园 公园位于宜兴城区。整个龙背山森林公园，湖光山色辉映，亭台楼阁交互，天然植被茂密，生态环境优良，一年四季溢彩流香。这里的潭池遍布公园各处，终年泉水淙淙，散布山间谷底。

1、鼋头渚 鼋头渚因其山不高而秀雅，水不深而辽阔的独特景致，以及早中晚、晴阴雨景致各异的神奇变幻和春花秋月、夏荷冬雪的四时之景吸引着历代文人墨客和无数中外游人。 2、灵山胜境 灵山有一千多年的历史，相传玄奘西天取经归来，游历东南到此，来到小灵山，见“层峦丛翠”，景色非凡，大为赞赏，就为此地取名为小灵山。 3、荡口古镇 荡口古镇古名丁舍，传说是东汉孝子丁兰的故乡。荡口古镇河道纵横、湖荡密布，小桥流水、环境幽雅，有“小苏州”、“银荡口”之称。荡口古镇目前是无锡十大旅游景点之一。 4、惠山古镇 惠山曾经以泥人著称，惠山古镇以地理位置独特、自然环境优美、古祠堂群密集分布为特色，是无锡老街坊风貌保存完好的唯一街区。 5、南禅寺 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中的诗句相信大家都知道，南禅寺就是这南朝四百八十寺之一，=距今一千四百五十年，始建于梁武帝太清年间，规模宏大，现在看到的寺庙是20世纪八、九十年代重修的。 6、蠡园 蠡园的长堤南堤春晓是春天赏花最好的地方，南堤春晓的西南角有望湖亭月波平眺，在那有游船码头，可坐游船去西施庄。 7、东林书院 东林书院有着深厚的文化底蕴，对于历史爱好者来说，无疑是无锡好玩的地方之一。 8、灵谷洞 灵谷洞的名字来自于传说中象征五谷丰登的田道仙姑灵姑娘在此隐居，灵谷洞保留了原始风貌，人工开发痕迹较少。 9、水浒城 水浒城是中央电视台为了拍摄《水浒传》电视剧而建造的，水浒城依山傍水，占地面积36公顷，惟妙惟肖的展现了大宋风情，并有广阔的湖面拍摄埸景。

无锡最值得去的景点有： 一、荡口古镇 这个古镇，属于典型的江南水乡。古镇的景点主要位于河水两岸，戏台上经常会有各种演出。游览累了之后，还可以在古镇中品尝各色小吃，推荐蟹黄小笼包、水金豆花等。古镇门票80元，游船需要另外购票。 二、东林书院 东林书院现在是江南地区人才汇聚交流思想的重要地点。这里原是理学家讲学的地方，后来一直都延续着很浓厚的读书氛围。东林书院的外表并不起眼，里边却蕴藏着众多的故事。所以在游览这个景点的时候，找一名专业人员帮忙讲解会有很大的收获。 三、南禅寺 南禅寺最吸引人的地方，在于这是一处很有特色的古寺庙建筑。景点可以免费游览，凭身份证可以预约门票。在南禅寺周围，新建了一个文化商场。商场的建筑风格和南禅寺保持一致。该商场是购买文化纪念品的好去处。 四、宜兴竹海风景区 宜兴竹海风景区是一个比较冷门的景点。景区的游客不多，因此可以细细品味景区的美景。这是一个仙境般的存在，在这里，竹海随着山势起伏。冬天的时候，还能在景区见到壮美的竹海雪景。现在可以乘缆车登上山顶，在缆车上游览竹海景色，也是一种享受！ 五、灵山胜境风景区 这个景区是集中展示佛教文化的景区。景区集美景、文化、历史于一体，是一个不容错过的景点。游览这个景点，最让人震撼的是梵宫的装饰。景区的门票需要210元人民币，学生凭学生证可以享受半价优惠。 无锡作为江苏省的一个重要城市，拥有很多值得游玩的景点。如果时间足够的话，就去仔细体验吧！

我个人感觉周雨洋可以

说f（x）连续，当然不对，可是楼上又有人说 f（x）不连续就不能用“确界原理”，这也不对，我就用“确界原理”来证一下 当然我直接用的是“区间套原理”，但是大家都应该知道“确界原理”和“区间套原理”是等价的，它们都是“实数的连续性”的等价表达；反过来说，这种题目不用“确界原理”就相当于不用“实数的连续性”，那样又怎么可能证明的了？（那就相当于把题目中讨论的函数的定义域变成有理数集，当然没法证明，因为那样的命题本来就是错的） 这道题的“区间套”很好构造，因为g(x)=x^2这个函数有个很好的性质：对任意a、b（0=a=b=1），有b^2-a^2=2*(b-a)，（记这个性质为“性质1”） 反证假设：对任意x，0=x=1 如下用二分法构造闭区间序列C(k)=[a(k)，b(k)]： 第1步：C1=[0，1] 第2步：考察12，若f(12)(12)^2，则令C2=[0，12] 若f(12)(12)^2，则令C2=[12，1] ...... 第n+1步：考察闭区间Cn的中点pn=(an+bn)2， 若f(pn)(12)^2n，则令C(n+1)=[an，pn] 若f(pn)(12)^2n，则令C(n+1)=[pn，bn] 此闭区间序列的显然为渐降集合列且长度趋于0，于是由“区间套原理”，区间的端点所成的两数列{an}及{bn}收敛于同一极限s，并且s是所有区间的唯一公共点 由反证假设得“f(s)不等于s^2”，以下由“f(s)不等于s^2”导出矛盾： 首先，数列{f(an)}作为有界实数点集必有上确界a（“确界原理”），又{f(an)}为单调不减数列，必有{f(an)}收敛于a，同理，{f(bn)}这一单调不增数列收敛于其作为有界实数点集的下确界b 对任意自然数i和任意自然数j，有f(a(i))f(s)f(b(j))，所以必有a=f(s)=b 又由区间序列Cn的构造过程知，f(a(i))(a(i))^2，f(b(j))(b(j))^2 而结合前面提到的“性质1”，得到对任意自然数k，有： f(b(k))-f(a(k))(b(j))^2-(a(i))^2=2*(b(k)-a(k))=2^(k-2) 所以单调不增的非负数列{f(bn)-f(an)}趋于0，所以b-a=0，所以a=f(s)=b 由反证假设得“f(s)不等于s^2”，不妨假设“f(s)s^2”（反之证法完全同理） 而由区间序列Cn的构造过程知：对任意自然数m，有f(b(m))(b(m))^2 但是，由函数g(x)=x^2的连续性知：数列{(bn)^2}收敛于数列{bn}的极限的平方 既数列{(bn)^2}收敛于s^2，而每一项都比(bn)^2小的数列{f(bn)}却收敛于f(s) 这当然与f(s)s^2矛盾！ 命题得证。

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